Article : The coin changing problem - ISISS M. Casagrande (Pieve di Soligo)

Le but de ce travail est tout d'abord d'étudier les propriétés de la puissance itérée d'une application qui a deux ensembles A et B associe le nouvel ensemble formé des sommes x+y d'éléments de A et de B. On calcule alors le cardinal de la puissance itérée d'un ensemble A, dans plusieurs cas de figure en fonction du cardinal de A et des propriétés des éléments de A. Dans une deuxième partie, l'objectif est d'étudier un système de monnaie consistant en une famille finie d'entiers et de savoir dans quelle mesure n'importe quelle somme d'argent peut être obtenue avec un minimum de pièces constituant ce système. La notion de système canonique est alors évoquée par le biais d'un algorithme glouton et plusieurs résultats de canonicité sont énoncés et montrés pour des familles de petite taille (1, 2, 3, 4) ainsi que pour des cas particuliers (article en anglais).