Article : Chaînes d additions - Lycée Fragonard (L Isle-Adam)

Etant donné un entier n, quelle est la plus courte suite d'entiers telle que le premier terme est 1, le dernier terme est n, et tout terme hormis le premier est la somme de deux des termes précédents (avec répétitions possibles) ? L'élève donne ici une borne supérieure explicite à l'aide de l'écriture en binaire de n, et une borne supérieure implicite à l'aide de sa décomposition en facteurs premiers.