Article : Balade à New-York - Lycée Condorcet (Saint Quentin)

Résumé de la production
Un personnage se déplace sur une grille infinie modélisant la ville de New York. A l’étape i, il parcourt une distance i en ligne droite. On impose de changer de direction (selon les points cardinaux) à chaque étape. De plus la première et la dernière direction doivent être différentes. Le problème consiste à étudier l’existence d’un parcours qui revient à son point de départ.

Les auteurs commencent par trouver des solutions au problème avant de caractériser la longueur des solutions en montrant que ces longueurs sont exactement les multiples de 8.
Pour finir, ils comptent le nombre solutions possibles pour des longueurs valant 8, 16, 24 et 32. Ces dernières valeurs sont obtenues grâce à un algorithme implémenté en AlgoBox
Mots clés
polygone
grille
dénombrement