Approvisionnement - Lycée Jean Puy (Roanne)

Problème posé:
Un aviateur s'écrase dans une région désertique. Par chance, il survit et il se
trouve qu'il transportait 1000 boîtes de conserve, contenant chacune une ration
lui permettant de parcourir 1 kilomètre. Il peut transporter 100 boîtes dans son
sac à dos.
Peut-il espérer atteindre un village situé a 200 kilometres de là?
Jusqu'où peut-il aller sans aide exterieure?

On se pose les questions suivantes:
Existe-t-il une distance maximale que l'aviateur peut parcourir ? Peut-on l'estimer?
Peut-on démontrer cette conjecture ?
Que se passe-t-il si l’avion transporte 2000 boîtes ? 5000 boîtes ? 10 000 boîtes ? 100 000 boîtes ?
1 000 000 boîtes ? Quelles sont les distances maximales parcourues ? Existe-t-il un lien entre elles ?
Peut-on démontrer ces résultats ?