Une réussite originale - Collège Olibo (Saint Cyprien)

Plusieurs piles de jetons sont disponibles, numérotés de 1 a n. A chaque coup on enlève le jeton du dessus d'une certaine pile. Chaque jeton porte un nombre entier indiquant dans quelle pile doit s'effectuer le tirage suivant.
Quelles sont les configurations qui permettent de retirer tous les jetons ?