Une liste parfaite - Lycée Alexandre Dumas (Alger)

Une liste finie d'entiers naturels non nuls est dite parfaite si chacun de ses entiers divise la somme de tous les autres. Par exemple la liste (2,4 ,2) est parfaite. Mais celle-ci (1,2) ne l'est pas. La liste (1,1,...,1) constituée de n uns est parfaite.
Peut-on trouver une liste parfaite de longueur n fixée dont tous les entiers sont des entiers distincts deux à deux ?