Une dynamique de triangles - Lycée Martin Malvy (Cazères)

On se donne un triangle ABC de périmètre 1. On note A’ le symétrique de A par rapport au côté opposé, B’ le symétrique de B par rapport au sommet opposé, C’ etc... On obtient un nouveau triangle A’B’C’. On effectue une homothétie pour transformer A’B’C’ en un triangle de longueur 1. Peut-on retomber sur un triangle identique à ABC ?