Établissement
Collège République (Cholet)
Année
2016-2017
Résumé
Les rues de New-York, comme celles de la Roche-sur-Yon, forment un quadrillage. On peut donc modéliser les déplacements d'un taxi en disant qu'à chaque intersection, il ne peut emprunter que quatre directions : Nord, Sud, Est et Ouest.
1) Calculer, une fois le point de départ fixé, quel est le nombre de trajets de longueur minimale entre le point de départ et chaque carrefour de la grille.
2) Ces nombres ont un lien avec le triangle de Pascal, lequel ?
3) Etudier des cas plus complexes; en ajoutant par exemple des sens uniques, des rues interdites pour cause de travaux.
4) Application : Toutes les canalisations de la ville doivent être refaites pendant l'été. Essayer de trouver une méthode qui rende maximal le nombre de trajets minimaux entre chaque paire de carrefours tout au long des travaux
1) Calculer, une fois le point de départ fixé, quel est le nombre de trajets de longueur minimale entre le point de départ et chaque carrefour de la grille.
2) Ces nombres ont un lien avec le triangle de Pascal, lequel ?
3) Etudier des cas plus complexes; en ajoutant par exemple des sens uniques, des rues interdites pour cause de travaux.
4) Application : Toutes les canalisations de la ville doivent être refaites pendant l'été. Essayer de trouver une méthode qui rende maximal le nombre de trajets minimaux entre chaque paire de carrefours tout au long des travaux
Mots clés
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