Un système de pièces de monnaie - Lycée Douanier Rousseau (Laval)

Le ministre des finances du royaume de Poldévie a décidé que dorénavant il n’y aurait plus que deux types de pièces de monnaie valant respectivement p et q écus. Quelles sont les sommes qu’on pourra payer en disposant d’autant de pièces qu’on veut. Si un repas valant n écus peut être payé en n’utilisant que ces deux types de pièces, peut-on dire de combien de façons on pourra réaliser l’acompte ?