Un problème de plus court chemin - Lycée Jean Vilar (Villeneuve-lès-Avignon)

On place sur une surface deux escargots et une feuille de salade. Les
deux escargots se déplacent à la même vitesse. Quels chemins doivent
choisir les escargots pour arriver le plus vite possible à la salade,
et lequel des deux arrivera le premier ? On peut examiner successivement
le cas où : les escargots et la salade sont sur le sol (horizontal) ;
les escarfots sont sur le sol et la salade sur le mur (vertical) ; les
escargots sont sur le sol et la salade sur la face supérieure d'un cube
posé sur le sol ; les escargots sont sur une face d'un cube et la salade
sur la face opposée du cube