Un problème de facturation - Collège Sainte-Anne (Sebourg)

On est dans une usine ultra-moderne : les clients commandent en ligne, les matériaux arrivent en quantité suffisante, et l’usine sort directement les produits emballés dans des cartons (tous identiques), avec l’adresse du client imprimée dessus. Les produits sont tous les mêmes, chacun pèse exactement 1 kg, chaque client commande exactement le nombre qu’il veut, mais 40 au maximum.
Petit problème, on a oubli De de prévoir la facturation, et on n’a pas accès aux commandes des clients - c’est ça, le progrès. Vous êtes À la sortie de la chaîne de fabrication, vous allez devoir vous débrouiller pour écrire sur chaque carton qui sort, le nombre de produits À l’intérieur. Vous n’avez pas le droit de les ouvrir bien sûr, mais vous avez une balance (Roberval), 40 produits et 4 cartons. À vous de remplir les 4 cartons, les fermer, pour qu’ensuite ça aille vite !
Combien de produits allez-vous mettre dans chacun des cartons ?
Exemple incomplet : avec juste deux cartons, si on met un objet dans l’un et trois dans l’autre, cela permet d’identifier, par pesée, les cartons produits contenant un ou trois objets, bien sûr. Mais aussi ceux qui en contiennent deux (en mettant le carton à 1 d’un côté et celui à 3 de l’autre) ou quatre (en mettant ces deux cartons sur le même plateau).