Un labyrinthe démon-ange - Établissements belges

Un labyrinthe cubique est subdivisé en plusieurs petites chambres (cubiques) identiques ayant une porte sur chacun de 4 murs. Il est également subdivisé en deux grands blocs identiques : le bloc 1 pour le châtiment et le bloc 2 pour les récompenses. La valeur de la récompense augmente selon qu'on s'éloigne le plus possible de la ligne de démarcation entre les deux grands blocs. Pour avoir plus de récompense, vous pouvez inviter au plus autant d'amis qu'il y a de chambrettes dans le bloc 1. Pour se déplacer dans ce labyrinthe vous avez des contraintes :

- Au départ vous placez vos amis dans n'importe quelle chambrette du bloc 1,
- chacun reçoit alors les clés des murs menant vers les chambres voisines (gauche-droite, haut-bas), malheureusement
- chaque personne pourra seulement
* ouvrir sa chambrette pour un seul ami,
* lui donner une clé pour aller dans une chambrette voisine mais non occupée et
* être retiré du labyrinthe car il a utilisé une de clés.

L'objectif du collectif est de faire arriver au-moins une personne vers le bloc 2 sans utiliser ses clés et le plus loin possible pour avoir plus de récompenses.

1. Combien d'amis, au minimum, pouvez-vous inviter et comment les disposer dans les chambrettes du bloc 1 pour atteindre le premier, le deuxième, le troisième, le quatrième niveau de récompense?
2. Qu'en est-il du cinquième, du sixième,... niveau?