Un jeu en solitaire - Lycée du Parc des Loges (Evry)

Isabelle et Romain jouent au jeu suivant : quatre bols rouges et un bol blanc sont disposés en ligne, le bol blanc étant à l’extrémité à droite. Les bols rouges contiennent au départ chacun deux grains de riz. Isabelle choisit l’un des bols dont elle distribue tous les grains (un par bol) dans les bols situés à droite du bol choisi. Elle recommence, si nécessaire, à l’extrémité gauche. Si le dernier grain de riz est déposé dans un bol rouge vide, c’est alors à Romain de jouer. Si le
dernier grain est mis dans un bol rouge « non vide », Isabelle distribue son contenu comme précédemment. Si Isabelle termine sa distribution grain par grain par le bol blanc, elle peut choisir un nouveau bol à distribuer. Le joueur qui a mis le plus grand nombre de grains de riz dans le bol blanc a gagné. Est-il possible pour Isabelle de gagner sans que Romain ait pu jouer ? Et si l’on prend 2N bols rouges contenant chacun N grains de riz, et un bol blanc vide ?