Un jeu d’empilement - Lycée Auguste Angellier (Dunkerque)

On dispose de trois piquets avec socle, numérotés 1, 2 et 3, et de n disques troués qui sont deux à deux de tailles différentes. Au départ, les n disques sont empilés par ordre croissant de taille sur le piquet n°1. Le but du jeu est de déplacer ces n disques du piquet n°1 sur le piquet n°3, en respectant les règles suivantes :
- On ne déplace qu’un seul disque à la fois et le disque déplacé doit être sur l’un des deux autres piquets ; c’est ce que l’on appelle un déplacement,
- Un disque ne doit jamais être placé au-dessus d’un disque plus petit que lui. Déterminer le nombre minimal de déplacements nécessaires pour résoudre le problème.