Un jeu de solitaire sur un échiquier - Collège le Vieux Chêne (La Flèche)

Ce jeu se joue avec un seul joueur et un échiquier. Au début, un certain nombre de pions sont posés sur les cases de l'échiquier (o autorise plusieurs pions sur une même case). Le joueur a droit à deux types d'opérations:
- enlever deux pions situés sur deux cases contiguës par un côté,
- poser deux pions sur deux cases contiguës par un côté.
Le joueur a gagné si il arrive à enlever tous les pions sur l'échiquier.
Peut-il toujours y arriver ? Peut-on décrire une stratégie ?