Tu coches, je te coupe et te mange... - Collège Saint Pierre (Plouha)

La table de jeu est un rectangle quadrillé de dimensions m x n. Le jeu se joue à deux. Les joueurs jouent à tour de rôle. Le premier joueur coche une case du rectangle. Le deuxième joueur tranche où il veut sur le quadrillage (parallèlement à un des bords du rectangle) et retire la partie du rectangle contenant la coche de l'adversaire puis fait une coche dans l'une des cases restantes du rectangle. Le premier joueur à son tour tranche et retire la partie du rectangle contenant la coche de son adversaire et ainsi de suite. Le joueur qui ne peut plus trancher et garder la partie restante du rectangle a perdu.
Le but est de déterminer quelles sont les tailles de rectangles initiaux qui permettent au premier joueur de gagner à coup sur s'il est bon stratège.