Trop de mélanges, tue le mélange - Collège Jean Jaurès (Calais)

Prenons un jeu de 3 cartes. On mélange ces cartes suivant l’un des 6 codes possibles : 123, 132, 213, 231, 312 ou 321. Par exemple, le code 231 indique
que la carte numéro 2 doit être placée en 1ère position, la carte numéro 3 en 2éme position, et la carte numéro 1 en 3ème position. Maintenant on répète ce même code plusieurs fois de suite. Retrouve-t-on forcément la position initiale des cartes ?
Si oui, ce phénomène étrange se produit-il encore si on augmente le nombre de cartes ? D'ailleurs, combien y a-t-il de codes de mélange pour 4 cartes , Et pour 5 cartes ?