Établissement
Collège Jean Bauhin (Audincourt)
Année
2023-2024
Résumé
On considère trois entiers consécutifs, et on calcule leur somme et leur produit.
Par exemple : 3, 4 et 5. Ensuite : 3 + 4 + 5 = 12 ; 3 × 4 × 5 = 60.
Ou alors : 835, 836, 837. Ensuite : 835 + 836 + 837 = 2 508 ; 835 × 836 × 837 = 584 276 220.
On remarque que la somme est un multiple de trois et que le produit est multiple de six.
Généraliser la remarque à tout triplet d’entiers consécutifs.
Établir des propriétés arithmétiques et géométriques des triplets d’entiers consécutifs.
Par exemple : 3, 4 et 5. Ensuite : 3 + 4 + 5 = 12 ; 3 × 4 × 5 = 60.
Ou alors : 835, 836, 837. Ensuite : 835 + 836 + 837 = 2 508 ; 835 × 836 × 837 = 584 276 220.
On remarque que la somme est un multiple de trois et que le produit est multiple de six.
Généraliser la remarque à tout triplet d’entiers consécutifs.
Établir des propriétés arithmétiques et géométriques des triplets d’entiers consécutifs.