Triangles rectangles vérifiant une propriété - Lycée Le Likès (Quimper)

Les élèves sont invités à commenter l'affirmation : "Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des longueurs des deux autres côtés."
Tous les triangles rectangles ne vérifient pas la propriété.
Certains triangles la vérifient-t-ils? Si oui lesquels.
Pistes de recherche ultérieures :
parmi ces triangles, chercher ceux dont les côtés sont des nombres rationnels
chercher des triangles dont les côtés sont rationnels arbitrairement proches de triangles donnés (par exemple un triangle rectangle isocèle, un triangle dont les angles sont 90° ; 60° ; 30, ...)