Triangles monochromes - Collège Jean Jaurès (Calais)

Des points sont placés sur une feuille de papier. On dispose d’un crayon bleu et un crayon rouge. On cherche à relier tous les couples de points avec le crayon bleu ou rouge, sans jamais tracer de triangle monochrome.
Est-ce possible pour 4 points ? Pour 5 points ? Pour 6 points ? Pour 7 points ?
Que se passe-t-il avec 3 couleurs?
Et si on remplace les triangles pas d’autres figures?