Tournois de tennis - Lycée Blaise Pascal (Orsay)

Huit joueurs de tennis s’affrontent en quart de finale pour gagner la coupe. On suppose que chaque joueur i a une compétence ci positive et on supposera que s’il affronte le joueur j, il gagnera son match avec probabilité pij = ci/(ci+cj).
En moyenne, quelles est la probabilité pour chaque joueur de gagner le tournoi ?
Si on suppose que les pij sont des probabilités quelconques, que deviennent les résultats ? Et si on généralise à des tournois plus grands ?