Tournicolor - Collège Jacques Prévert (Watten)

Sur une île déserte, vivent des caméléons particuliers : ils peuvent prendre soit la couleur rouge, soit la couleur bleue, soit la couleur verte. Et leur couleur évolue uniquement en fonction des rencontres entre caméléons selon la règle suivante :
— Si deux caméléons de même couleur se rencontrent, rien ne se passe,
— Si deux caméléons de couleurs différentes se rencontrent, ils prennent tous les deux la troisième couleur.
Le nombre de caméléons présents sur l’île ne change pas.
A partir d’une configuration de départ, on s’intéresse à l’évolution de la répartition des caméléons par couleurs.
Exemples de questions à se poser :
1. Existe-t-il des configurations stables, c’est-à-dire qui une fois atteintes n’évolueront plus ?
2. A partir d’une configuration de départ donnée, peut-on arriver à la situation où tous les caméléons sont de couleur identique ?
3. Peut-on toujours, quel que soit le nombre de caméléon présents et quelle que soit la configuration de départ, faire disparaître une des trois couleurs ?
4. Peut-on toujours, quel que soit le nombre de caméléon présents et quelle que soit la configuration de départ, aboutir à la situation où tous les caméléons sont de couleur identique ?