Tour de Magie - Collège Jean Jaurès (Vieux Condé)

On demande aux élèves de penser à un nombre entier n (compris entre 1 et 100 pour simplifier). Parmi des listes d'entiers (qu'on leur montre), ils sélectionnent celles où le nombre n figure et nous arrivons à deviner le nombre auquel les élèves ont pensé. Ils sont étonnés du tour de magie et demandent à comprendre.
C'est l'objet de ce sujet qui consiste à résoudre la devinette et à comprendre comment ont été formées ces listes.

( les listes sont données ci-dessous)