Toboggan spécial - Collège Saint Benoît de Maredsous

L’ingénieur Hein a fait une trouvaille, il a découvert une méthode de fabrication des toboggans exceptionnels : des toboggans avec une structure principale (tuyau principal) de forme circulaire.
Sur ce toboggan plusieurs sommets sont fixés sur le tuyau circulaire qui est à même au sol. Hein doit ensuite placer d’autres tuyaux à l’intérieur du cercle pour lier des sommets non voisins mais avec comme contrainte que deux tuyaux ne peuvent pas se croiser.
Combien de toboggans différents peut-il concevoir ?