Établissement
Lycée Jean-Paul Sartre (Bron)
Année
2018-2019
Résumé
Deux joueurs s'affrontent dans un jeu sur le plan, Titus et Pollux.
Titus trace des traits de longueur 1 et Pollux dessine des points dans le plan, ils jouent à tour de rôle. L'objectif de Titus est de fermer une surface d'aire la plus grande possible qui ne contienne aucun point de Pollux. L'objectif de Pollux est de limiter le plus possible l'aire que Titus va créer.
Les traits de Titus peuvent se croiser mais il n'a pas le droit de faire des traits sur les points de Pollux. De la même façon, Pollux n'a pas le droit de faire des points sur les traits de Titus.
Comment doivent jouer Pollux et Titus pour se rapprocher de leurs objectifs ?
Pour un entier k, quel est le plus grand polygone à k côtés que Titus peut réussir à fermer ?
Titus trace des traits de longueur 1 et Pollux dessine des points dans le plan, ils jouent à tour de rôle. L'objectif de Titus est de fermer une surface d'aire la plus grande possible qui ne contienne aucun point de Pollux. L'objectif de Pollux est de limiter le plus possible l'aire que Titus va créer.
Les traits de Titus peuvent se croiser mais il n'a pas le droit de faire des traits sur les points de Pollux. De la même façon, Pollux n'a pas le droit de faire des points sur les traits de Titus.
Comment doivent jouer Pollux et Titus pour se rapprocher de leurs objectifs ?
Pour un entier k, quel est le plus grand polygone à k côtés que Titus peut réussir à fermer ?
Sujet complet
Type de présentation au congrès
Exposé
Compte-rendu
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