Thésée et le dédale magique - Lycée Notre Dame (Bordeaux) Lycée de la mer (Gujan Mestras)

Un promeneur cherche à visiter toutes les cases d'un damier mxn selon certaines règles.
* Peut-on déterminer le nombre de promenades distinctes sur le damier ?
* On souhaite faire découvrir une promenade à un joueur, en lui donnant comme indices quelques cases numérotées, et de façon à ce que la solution soit unique (selon les principes de grilles de sudoku où certaines cases sont déjà remplies et où la solution est unique). Pour une promenade donnée, combien doit-on alors dévoiler de cases au minimum pour que la solution soit unique ?