Tarzan dans la jungle - Faculté des Sciences d'Orsay

Tarzan se déplace d'arbre en arbre, en se balançant, accroché à des lianes. En lâchant une liane, il en attrape une autre, qui pend de l'arbre le plus proche. Vu de dessus, son déplacement ressemble grossièrement à la trajectoire de la figure ci-contre, où A,B,C... sont des arbres, et T la position de départ de Tarzan~: l'arbre le plus proche lui tend une liane, le balancement le conduit à la position symétrique par rapport à l'arbre, où il trouve une liane tendue par l'arbre le plus proche de cette position, etc... La règle de déplacement est-elle bien posée ? Le déplacement s'arrête-t-il toujours ? Peut-on prévoir où Tarzan va atterrir, et donner une représentation graphique de la correspondance entre départ et arrivée ?