Supporteur de foot - Lycée Marie Curie (Strasbourg) Lycée Kléber (Strasbourg)

1 000 000 de supporteurs d’un club de foot vont regarder un match. Ils sont placés dans un carré de taille 1000×1000 dans le stade. Chaque supporteur est doté de points de fidélité. Un supporteur est dit très fidèle si il a strictement plus de points de fidélité que trois de ses 4 voisins (devant, arrière, à gauche et à droite).
Comment organiser les points de fidélité des supporteurs de façon qu’il y ait le maximum de supporters très fidèles ? Évidement, les supporteurs qui sont placés au bord ont moins de voisins.