Stratégies dans les jeux. - Collège l’Impernal (Luzech)

On se propose de rechercher des stratégies gagnantes pour différents jeux.
Le jeu du morpion. Le premier joueur joue son premier X dans un coin. Montrer qu'il a une stratégie
gagnante à coup sûr si le second joueur ne joue pas son O au centre. Vérifier que dans les autres cas
si chaque joueur ne commet pas d'erreur on arrive à un match nul.
Le jeu des allumettes. On dispose au départ d'un tas d'un certain nombre n d'allumettes. Chaque
joueur à tour de rôle peut prendre 1, 2 ou 3 allumettes. Celui qui prend la dernière allumette perd la
partie. Cherchez une stratégie gagnante.
Le jeu des allumettes inversé. Même question, la différence est que celui qui prend la dernière
allumette gagne la partie.