Saute mouton - École Voltaire - Lycée Français (Berlin)

Le principe est très simple: on a une longue ligne de "cases". Dans chaque case, il y a soit un enfant soit il n'y en a pas. Ensuite, à chaque tour, de gauche à droite, chaque enfant fait des sauts de moutons jusqu'à arriver à une case vide. Et ainsi de suite.
Voici un exemple avec le déplacement du 1er enfant (celui situé au départ le plus à gauche), puis du 2e enfant (celui situé au départ en 2e position à partir de la gauche).
Que peut-on dire de cette dynamique? Autrement dit, comment évolue la répartition des n enfants placés au départ ?
On pourra commencer par dessiner ou programmer pour observer différentes répartitions et leurs dynamiques respectives, puis faire des conjectures.