Roulement à billes - Collège Alain Fournier (Orsay)

Un roulement à billes est représenté en coupe par n cercles C de même rayon tangents entre eux deux à deux et tangents à deux cercles de centre O et de rayons R et r. Y a-t-il une relation entre n, R et r ?
— On pourra commencer par les cas n = 3, n = 4 et n = 6.
— Que se passe-t-il pour n = 8, n = 12 ? Que dire pour n quelconque ?