Résolution d’un taquin. - Lycée Mont Blanc René Dayve (Passy)

Les élèves se posent la question de l'existence d'une solution en fonction de la grille de départ et cherchent à corréler leur modélisation de résolution avec un résultat trouvé sur internet.

Résumé des élèves:
Nous avons tout d’abord beaucoup manipulé le taquin 3x3 afin d’en déduire quelques phénomènes à traiter sous forme d’algorithmes.
Nous avons listé les configurations pour lesquelles le taquin 2x2 était non résoluble avant de nous intéresser au 3x3.
Ensuite nous avons fouillé sur internet afin de trouver des pistes de recherche.
Nous avons lu que si l’on inversait des nombres pour se mettre dans la configuration finale (mouvements non possibles en réalité), le nombre de permutations qui était soit pair soit impair permettait de dire si le taquin était résoluble ou non.
Nous essayons depuis de justifier cette vérité en utilisant des algorithmes.