Récolte de maïs - Collège Jean Bauhin (Audincourt)

Cinq paysans mettent leur récolte d'épis de maïs ensemble de la même silo. Cependant une nuit un premier paysan se lève. Il coupe la récolte d’épis en cinq parts égales, il en cache quatre parts pour lui-même et laisse le reste. Il retourne ensuite se coucher. Un deuxième paysan se lève fait la même chose avec le tas qu’il reste puis il se rendort. Ainsi de suite pour le troisième, quatrième et cinquième paysan. Combien y avait-il d’épis de maïs au minimum au départ ?
Variantes :
(1) Même question avec n paysans où n est un entier naturel.
(2) Il y a une souris dans le silo qui récupère des épis pour elle. Juste avant qu’un paysan ne partage le tas, la souris prend un épi pour elle. Même question dans ce nouveau cadre.
(3) Même question avec n paysans, où n est un entier naturel, et la souris.