Qui suis-je ? - Collège Françoise Dolto (Saint-Andiol)

Dans le jeu du « Qui suis-je ? » une personne A choisit un nombre entier 𝑝 entre 1 et 𝑛, qu'une autre personne B doit essayer de retrouver (en connaissant la valeur de 𝑛) en posant des questions à A (qui doit répondre avec sincérité).
Quel est alors le plus petit nombre de questions permettant à B d’être certain de retrouver le nombre mystère ? Et quel est ce nombre si A a le droit de mentir une et une seule fois ?