Quelle est mon adresse? - Collège Fernand Garandeau (La Tremblade)

Vous habitez dans une rue dont les maisons sont situées d’un seul côté. Elles sont numérotées à partir de 1, 2, 3, ... (il n’y a pas de côté pair ou impair, il n’y a qu’un seul côté). Vous remarquez que la somme des numéros des maisons situées à votre droite donnent le même résultat que la somme des numéros des maisons situées à votre gauche.
• Votre rue peut-elle avoir 8 maisons ? Si oui quelle est votre adresse ?
• Votre rue peut-elle avoir 10 maisons ? Si oui quelle est votre adresse ?
• Etudiez les cas de rue à 49, 52, 288 maisons.
• Si on connait le nombre n de rue peut-on savoir à l’avance si l’adresse est bonne ?