Puzzles avec n² pièces - Cité scolaire internationale de Gerland (Lyon)

On dispose de n cercles, partagés chacun en n secteurs égaux.
Les n² pièces du puzzle sont des secteurs, sur les côtés desquels sont inscrits 2 nombres entre 1 et n.
Deux pièces peuvent être posées côte à côte si les nombres adjacents sont les mêmes. Par exemple, 1-3 peut être assemblé du côté de 3 avec 3-4 , 3-1, etc. mais pas avec 4-3.

Problème : les puzzles sont-ils faisables pour toute valeur de n ?