Propagation d'un virus - Lycée Franklin Roosevelt (Reims)

Des personnes sont disposées sur une grille régulière (supposée très grande). Lorsqu'une personne est contaminée, elle peut contaminer, au jour d'après, et aléatoirement (avec une probabilité p dans [0,1] fixée) ses voisins d'en haut, d'en bas, de droite et de gauche (indépendamment les uns des autres). Une fois le jour passé, une personne contaminée devient immunisée. En partant d'une seule personne contaminée, on se demande quelle va être l'évolution : la maladie va-t-elle s'éteindre ? Ou au contraire va-t-elle se propager au sein de la population et durer un temps "infini" ?