Promenons nous - Collège François Mitterrand (Toulouges)

Chaque jour, un groupe de 12 enfants fait une promenade, par rang de deux. Combien de jours peuvent-ils se promener si l’on souhaite qu’un enfant n’ait jamais deux fois le même voisin ?
Et si maintenant la promenade se fait par rang de trois ? Et si on remplace 12 par n ?