Procédé de Kaprekar - Lycée Emmanuel d'Alzon (Nîmes)

Dattathreya Ramachandra Kaprekar (1905-1986) est un mathématicien indien.
Le procédé de Kaprekar est le procédé itératif suivant :
— On considère un nombre entier ;
— On ordonne les chiffres de nombre par ordre décroissant, ce qui nous donne un premier entier N 1 ;
— On ordonne les chiffres de nombre par ordre décroissant, ce qui nous donne un nombre N2 .
— Ensuite on effectue la soustraction D = N 1 − N 2 . On réitère ensuite le procédé sur la différence D.
L’algorithme de Kaprekar est dit complet lorsqu’on conserve toujours la même quantité de chiffres dans les nombres en complétant éventuellement avec des zéros. Sinon il est réduit.
Etudiez l’algorithme de Kaprekar sur les nombres à 2 chiffres, puis 3, ...