Problèmes de chapeaux - Lycée Maurice Genevoix (Ingré)

Un célèbre sorcier demande aux élèves de sa classe de se mettre en ligne face à lui pour constituer des équipes. En tout, il y a 15 filles et 15 garçons. En tout, il y a 15 chapeaux dorés et 15 chapeaux argentés.
Les élèves se rangent comme ils le souhaitent pour former la ligne demandée par leur professeur.
« Peu importe votre façon de vous ranger, je suis sûr de trouver dans cet alignement une série de 10 élèves constituée précisément de 5 chapeaux argentés et de 5 chapeaux dorés. ».
Que peut-on en penser ??? Magique ??? Et, vous, vous êtes combien dans votre classe ?