Problèmes d existence de chemins dans un graphe - Institut Saint-Michel (Verviers)

Quel est le point commun entre un jeu de dominos et un plan d'une ville? La réponse est donnée par la théorie des graphes. Celle-ci étudie les liens entre des objets de même nature en les représentants par des points reliés par des flèches, appelées arêtes. Cette représentation s'appelle un graphe.
Plus précisément, nous regardons l'existence d'un chemin passant une et une seule fois par chaque arête, appelé chemin eulérien.
Dans un premier temps, nous utilisons ce résultat pour répondre à la question suivante : peut-on aligner tous les pions d'un jeu de dominos?
Dans un second temps, nous appliquons cette théorie à un plan de circulation d'un quartier de notre ville : Verviers en Belgique.