Problème du "Lights out" - Lycée Germaine Tillion (Le Bourget)

Dans un carré de 9 cases, la case centrale est allumée. On peut éteindre ou allumer une case mais cela allume ou éteint les 4 cases adjacente (en haut, an bas, à droite et à gauche). Le but est d'éteindre toutes les cases du carré.
On peut essayer de résoudre ce problème pour diverses tailles de carré. S'intéresser à l'existence et l'unicité de solutions, ...