Pour les amatheurs d'art ! - Collège Jacques Prévert (Watten)

Un sculpteur vient de recevoir une série de commandes un peu originales. Il doit pour cela créer plusieurs anneaux en métal, ce qui ne lui pose aucun problème. Ensuite, il doit graduer ces anneaux et numéroter chaque graduation de plusieurs façons :
1. Pour la première commande, il doit graduer ses anneaux respectivement tous les 180, 90, 30 et 2 degrés. Combien devra-t-il faire de graduations ?
2. Pour sa deuxième commande, il doit graduer ses anneaux tous les 100, 80, 7 et 361 degrés. Combien devra-t-il faire de graduations ?
3. Les détails de sa troisième commande ne lui sont pas encore parvenus mais il sait qu’il devra graduer ses anneaux en des degrés non-entiers. Tous les 5/2 ou 7/2 degrés par exemple. Il sait aussi qu’il n’aura pas beaucoup de temps pour l’effectuer. Pouvez-vous l’aider à se préparer à cette future commande ?
4. Sa quatrième commande l’inquiète beaucoup car il devra graduer tous les √2 degrés. Combien devra-t-il faire de graduations ?
5. Et il reste encore beaucoup de commandes à venir... Dont un puzzle magique !