Pavage d’un rectangle - Lycée Cordouan (Royan)

On considère un rectangle 1 × n et on le pave avec des pièces toutes identiques mais qui peuvent être formées de plusieurs morceaux. On ne peut pas retourner les pièces.
Par exemple pour le rectangle 1 × 4 il y a 4 pavages possibles.
Combien de pavages pour le rectangle 1 × 12 ? 1 × n ?
Mêmes questions si on autorise le retournement des pièces.