Pavage de Damier par des triminos - Communauté scolaire Sainte-Marie (Namur)

Un damier comporte 1024 cases sur 1024 toutes blanches, sauf une, peinte en noir, à un endroit non précisé du damier. On dispose, en nombre suffisant, de "triminos" en forme de "L". Est-il possible, à l'aide des triminos, de paver toutes les cases blanches du damier, sans déborder et sans que deux triminos ne se chevauchent?

Soit n un entier naturel non nul. Montrez que tous les damiers de taille 2^n x 2^n dont l'une des cases a été noircie, peuvent être pavées par des triminos.