Passager distrait - Lycée Marie Curie (Strasbourg) Lycée Kléber (Strasbourg)

100 voyageurs s’apprêtent à monter dans un avion contenant 100 places numérotées, chacun étant muni d’un billet avec réservation. Le premier passager, un peu distrait, ne regarde pas le numéro de sa réservation et prend une place au hasard. Les passagers suivants, quand ils entrent dans l’avion, s’asseyent alors à leur place réservée si celle-ci est encore libre, et sinon prennent une place au hasard parmi celles qui restent.
On s’intéresse à la probabilité que le dernier voyageur à entrer s’asseye à la place qu’il avait réservée.