Partage de chocolat - École Voltaire - Lycée Français (Berlin)

Une plaque de chocolat contient un carré empoisonné. Deux enfants décident de jouer à un jeu. Le premier joueur coupe la plaque en deux parts (pas forcement égales) et donne la part avec le carré empoisonné au second joueur. Le second joueur fait la même chose et ainsi de suite. Le joueur qui se retrouve avec le carré empoisonné à perdu.
Existe-t-il une stratégie pour être certain de gagner ?
Cette stratégie est-elle valable pour toutes les tailles de plaques de chocolat ?
Variante : imaginons à présent qu’une machine partage la plaque au hasard, en suivant les mêmes règles mais sans suivre de stratégie. Au bout de combien de coup le carré empoisonné aura été isolé ?