Où est caché le chat de mamie? - Lycée Gabriel Fauré (Paris)

Un chat est caché dans un immeuble du quartier et chaque nuit, il passe dans un immeuble voisin. Pour trouver le chat, chaque matin, on peut fouiller un seul immeuble: s'il n'y est pas, il faudra recommencer le matin suivant, sachant que le chat se sera déplacé pendant la nuit.
Peut-on mettre en place une stratégie pour être sûr de trouver le chat et combien de jours faudra-t-il alors au maximum pour cela?