Navigation en mer : un tour du Monde pas comme les - Collège Saint Benoît de Maredsous

Un explorateur commence son voyage au pôle Sud, suit un méridien jusqu'à l'équateur, tourne à angle droit, marche le long de l'équateur jusqu'à un autre méridien, puis retourne au pôle Sud. Ce parcours forme une figure géométrique intéressante sur la sphère terrestre.
• Pouvez-vous décrire le chemin que l'explorateur a suivi en termes simples ? Où se trouve-t-il à chaque étape de son voyage ?
• Sur une carte du monde (2D et 3D), tracez le parcours de l'explorateur. Quelle forme obtenez-vous ? Discutez des différences ou ressemblances.
• Comment exprimer cela mathématiquement ? Comment représenteriez-vous l'ensemble du parcours en termes d'angles, de longitudes et de latitudes ? Quels sont les calculs nécessaires pour déterminer la longueur totale du trajet sur la sphère ?
• Supposons maintenant que l'explorateur, au lieu de tourner à 90 degrés à l'équateur, tourne à un angle différent (par exemple, 60 degrés ou 120 degrés). Comment cela aurait-il modifié son trajet ? Quelle nouvelle forme géométrique aurait été créée sur la surface de la Terre ? Cette forme change-t-elle avec l'angle ? Pourquoi ?
• Comment le parcours serait-il affecté si la Terre n'était pas une sphère parfaite mais avait une forme légèrement ellipsoïdale (comme dans la réalité) ?