Multiplier les chiffres - Collège Hélène de Fonsèque (Surgères)

Considérons un nombre entier, par exemple 37. On multiplie ses chiffres ; on obtient ici 21. On recommence; on obtient 2 et le processus s’arrête.
1. Ce processus s’arrête-t-il toujours ?
2. Si oui, en combien d’étapes ?
3. Peut-on deviner le chiffre obtenu en fin de processus ?